• Tekststørrelse: a a a
  • Skriv ut

Gjelder studieåret 2013 - 2014

Matematikk for småskoletrinnet

30 studiepoeng

Innledning

En forutsetning for studiet er fullført førskolelærerutdanning. Førskolelærere med praksis fra barnehage og/eller skole blir prioritert ved opptak.

 

Det forutsettes at studenter ved studiet gjør seg kjent med innholdet i denne fagplanen.

 

its learning er Høgskolens studiestøttesystem, og det forutsettes at studentene bruker dette aktivt.

Det blir tatt kursavgift, og ved ikke bestått eller manglende oppfølging av obligatoriske arbeidskrav, vil studenten bli pålagt en ekstra avgift for ny vurdering/veiledning.

 

Videreutdanningsenheten, sammen med 30st norsk, har som mål å bygge opp kompetanse hos førskolelærere slik at de blir kvalifisert for å undervise til og med 4. årstrinn i grunnskolen.

 

Matematikk er en bærebjelke i vår tids teknologiske utvikling, og matematisk kunnskap er et viktig element i mange fagområder og virksomheter. Matematisk kompetanse er viktig for å kunne delta i avgjørelsesprosesser i et demokratisk samfunn. Matematikk for alle fremstår derfor som et sentralt perspektiv i skolens læreplaner og i dette studiet.

Formålet med studiet er at studentene skal utvikle faglig grunnlag for matematikkundervisning på grunnskolens småskoletrinn. Det innebærer å forstå, vurdere, beskrive og legge til rette for elevenes læringsprosesser og kunnskapsutvikling i matematikk.

Begynneropplæring og tilpasset undervisning er didaktiske fokusområder. Dette inkluderer språk og kommunikasjon i matematikkfaget, digitale verktøy, ulike undervisningsformer og læringsteorier knyttet opp mot matematikkfaget. Kunnskap om begynneropplæring er nødvendig for tilpasset opplæring i hele grunnskolen. De matematiske temaene i kurset er tall, geometri, måling, statistikk, sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Språkets betydning for matematikk blir tatt opp i de matematiske emnene. Studiets ulike emner skal gi grunnlag for å kunne analysere og stimulere elevers læring. Studentene skal kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk fremstår som et meningsfullt fag for alle elever.

 

Skolefaget har i mange år vært dominert av ferdighetsaspektet ved innlæring av de fire regningsartene. Dagens læreplan i matematikk legger i tillegg stor vekt på begrepsutviklingen i faget og matematikkens relevans i samfunnet. Opplæringen skal belyse ulike aspekter ved det å kunne matematikk: faktakunnskap, ferdigheter, holdninger til faget, hvordan begreper utvikles og sees i sammenheng med hverandre, og hvordan utforskning og eksperimentering kan være et redskap for å utvikle bevisst kunnskap. Det er spesielt viktig at studentene gjennom studiet arbeider med samspill mellom matematikkfaglige og didaktiske problemstillinger knyttet til arbeid på småskoletrinnet.

Tilknytning til praksis skal prege studiets innhold, organisering og arbeidsmåter. I den grad det er aktuelt for studentgruppen, er det positivt at studenter kan ha praksis i egne og medstudenters klasser.

Gjennom arbeidet med faget Matematikk for småskolelærere skal studentene utvikle faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning fra 1. trinn til og med 4. trinn etter gjeldende læreplaner for grunnskolen og i tråd med relevant forskning. Studentene skal utvikle forståelse for matematikken elevene skal lære og utvikle kunnskap om og innsikt i sentrale matematiske begrep. Studentene skal kunne analysere egen læring, eget forhold til matematikk og egen undervisning.

 

Fagplanen for Matematikk for småskolelærere bygger på Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverket for høyere utdanning fastsatt 20.03.09 av kunnskapsdepartementet.

Innhold

Kursenheten har to emner. Begge må være bestått for at fullstendig vitnemål skal kunne utstedes.

Organisering og arbeidsformer (gjelder begge emner)

Undervisningen er lagt til Høgskolen i Bergen, avd. for lærerutdanning, fredager fra kl. 16.30 20.00 og lørdager fra 09.00-15.00. (30.-31. aug, 27.-28. sept., 8.-9. nov., 6.-7.des., 10.-11.jan., 31.jan.-1.feb., 14.-15.mars., 25.-26.april)

Detaljene i forbindelse med organiseringen av undervisningen på kurset, vil finnes i fremdriftsplanene. Deler av pensum skal arbeides med som selvstudium.

På its learning vil det mellom samlingene bli lagt ut studiebrev/fagleksjoner som studentene forventes å sette seg godt inn i.

Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om skolens arbeidsformer. Arbeidsformene vil avspeile at matematikk har en teoretisk og en praktisk dimensjon. De skal være preget av at matematikk sees på som en skapende prosess. Gjennom eksperimenterende og utforskende tilnærminger søker en å stimulere matematisk og didaktisk kreativitet.

Undervisningen vil innholde varierte arbeidsformer som for eksempel:
- Gruppearbeid
- Forelesninger
- Diskusjon
- Verksteder
- Veiledning
- Individuelt arbeid
- Lek og spill
- Kollokviearbid
- 5 studiebrev

Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet og visualisering.

Det knyttes forskjellige krav til dokumentasjon til de ulike arbeidsformene. Eksempler på dette kan være muntlig fremlegg, skriftlig innlevering, utstilling, video og framføring med drama.

Oppmøte
Det forventes at studentene møter til undervisning og bidrar til det faglige miljøet på kurset gjennom hele studieåret. Det krever praktiske oppgaver, praktiske øvelser og arbeid i grupper. Dette forutsetter studentenes tilstedeværelse. Studentene har ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden. Innholdet fra undervisningen er relevant for eksamen.

Kollokviearbeid
Det anbefales at lærestoffet bearbeides gjennom kollokviearbeid som studentene selv organiserer.

Veiledning
Veiledning gis i tilknytning til forprøve 1 i begge emnene, samt innleveringene.

Elektroniske hjelpemidler
- It`s learning
- Pedagogisk programvare
- Lommeregner
- Regneark
- Dynamisk geometriprogram
- Matematisk tekstbehandling

Andre hjelpemidler
Faglærer vil gi nærmere opplysninger om annet utstyr.

Organisering

Læringsutbytte Emne 1 Geometri og måling, 15 stp.

KUNNSKAPER

Studenten har

  • kunnskap om språkets rolle for begynneropplæring og læring av matematikk, spesielt innenfor temaene geometri, måling
  • kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
  • kunnskap om elevers ulike kulturelle bakgrunn og hvordan man kan utnytte mangfoldet som ressurs i læring av matematikk for alle elever
  • inngående undervisningskunnskap i emnene geometri og måling som elevene arbeider med på barnetrinnet
  • kunnskap om geometri og måling og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
  • kunnskap om dynamisk geometriprogramvare
  • kunnskap om varierte uttrykksformer i matematikkfaget som det å uttrykke seg muntlig og skriftlig og betydningen av dette i emnet geometri og måling

 

FERDIGHETER

Studenten

  • har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
  • kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema som geometri og måling
  • kan legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema som geometri og måling
  • kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 1-4, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
  • kan bruke og vurdere bruk av dynamisk geometriprogram i undervisningen

 

GENERELL KOMPETANSE

Studenten

  • forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling

 

Forprøver

 

  • Skriftlig gruppeoppgave: En praksisoppgave knyttet til innhenting og analyse av forkunnskaper innenfor geometri og måling (emne 1). Dette skal knyttes opp mot et av de fagdidaktiske temaene IKT som didaktisk redskap, arbeidsmåter eller tilpasset opplæring. Studentene oppfordres til å søke veiledning etter behov. Oppgaven blir vurdert til godkjent/ikke godkjent.
  •  

  • 2 innleveringer knyttet til studiebrev/leksjoner lagt ut på its learning.
  •  

    Studenter som ikke får godkjent forprøvene, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende studieår og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 4 uker før eksamensperioden begynner.

     

    Konsekvenser av ikke godkjent forprøve:

    Forprøvene må være godkjent før studentene kan få opp til eksamen. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle forprøvene må gjennomføre aktuelle forprøver neste studieår for å kunne gå opp til ordinær eksamen. Dersom en forprøve blir vurdert som ikke godkjent skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.


    Eksamen: Emne 1 Geometri og måling 15 stp

    Individuell muntlig eksamen med forberedelsestid. Inntil en halv time forberedelsestid og inntil en halv times eksaminasjon. Muntlig eksamen er todelt. Den ene delen tar utgangspunkt i tema knyttet til praksis (emne 1). I den andre delen legges det vekt på matematisk kunnskap og forståelse knyttet til emne 1.
    Tidspunkt: Februar/mars 2013.

     

    Det benyttes bokstavkarakterer A-F.

     

    Emne 2 Tall og statistikk, 15 stp
    Tall og statistikk brukes som gjennomgående tema i dette emne.

    Emnet munner ut i en skriftlig eksamen på 6 timer.

    Emner:

    • Begynneropplæring
    • Matematikk og språk
    • Matematikkens historiske utvikling
    • Matematikklæring i et flerkulturelt perspektiv
    • Tilpasset opplæring og matematikkvansker
    • Arbeidsmåter
    • Tall, tallmønstre og tallregning.
    • Statistikk

     

    Læringsutbytte for emne 2 Tall og statistikk, 15 stp

     

    KUNNSKAPER

    Studenten har

    • kunnskap om språkets rolle for begynneropplæring og læring av matematikk, spesielt innenfor temaene tallforståelse og regning
    • kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
    • kunnskap om ulike teorier om matematikkvansker og hvordan disse tilkjennegir ulikt læringssyn
    • kunnskap om elevers ulike kulturelle bakgrunn og hvordan man kan utnytte mangfoldet som ressurs i læring av matematikk for alle elever
    • undervisningskunnskap om betydningen av regning som grunnleggende ferdighet i alle skolefag
    • inngående undervisningskunnskap i tall og regning elevene arbeider med på barnetrinnet, spesielt tallforståelse og regning knyttet til posisjonssystemet, additive og multiplikative strukturer
    • kunnskap i tallregning og statistikk og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
    • kunnskap om varierte uttrykksformer i matematikkfaget som det å uttrykke seg muntlig og skriftlig og betydningen av dette emnet tall og statistikk
    • kunnskap om regneark
    • kunnskap om lesing og tolkning av tekster i matematikkfaget
    • kunnskap om ulike representasjonsformer og overganger mellom disse innenfor tallære og regning
    • kunnskap om varierte undervisningsformer i matematikk og spesielt begynneropplæringen
    • kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og overgangen barnehage/skole

     

    FERDIGHETER

    Studenten

    • kan analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
    • kan forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
    • har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema som tall og statistikk
    • Har kunnskap om kartleggingsprøver og andre observasjons- og vurderingsmåter
    • kan legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema som tall og statistikk
    • kan bruke og vurdere ulike observasjons- og vurderingsmåter for eksempel matematiske elevsamtaler og nasjonale kartleggingsprøver, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
    • kan bruke og vurdere bruk av regneark i undervisningen
    • kan bruk og ha et reflektert forhold til IKT som arbeidsredskap og kommunikasjons- og læringsmedium, både for elever og lærere

     

    GENERELL KOMPETANSE

    Studenten har

    • innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
    • innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig

     

    Forprøver

  • Skriftlig gruppeoppgave: En praksisoppgave knyttet til innhenting og analyse av forkunnskaper innenfor tallforståelse (emne 2). Dette skal knyttes opp mot et av de fagdidaktiske temaene vurdering, matematikkvansker, tilpasset opplæring eller matematikkmestring. Studentene oppfordres til å søke veiledning etter behov. Oppgaven blir vurdert til godkjent/ikke godkjent.
  •  

  • 2 innleveringer knyttet til studiebrev/leksjoner lagt ut på its learning.
  •  

    Studenter som ikke får godkjent forprøvene, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende studieår og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 4 uker før eksamensperioden begynner.

     

    Konsekvenser av ikke godkjent forprøve:

    Forprøvene må være godkjent før studentene kan få opp til eksamen. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle forprøvene må gjennomføre aktuelle forprøver neste studieår for å kunne gå opp til ordinær eksamen. Dersom en forprøve blir vurdert som ikke godkjent skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.


    Arbeidsformer

    Læringsutbytte Emne 1 Geometri og måling, 15 stp.

    KUNNSKAPER

    Studenten har

    • kunnskap om språkets rolle for begynneropplæring og læring av matematikk, spesielt innenfor temaene geometri, måling
    • kunnskap om ulike teorier for læring, og om sammenheng mellom læringssyn og fag- og kunnskapssyn
    • kunnskap om elevers ulike kulturelle bakgrunn og hvordan man kan utnytte mangfoldet som ressurs i læring av matematikk for alle elever
    • inngående undervisningskunnskap i emnene geometri og måling som elevene arbeider med på barnetrinnet
    • kunnskap om geometri og måling og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
    • kunnskap om dynamisk geometriprogramvare
    • kunnskap om varierte uttrykksformer i matematikkfaget som det å uttrykke seg muntlig og skriftlig og betydningen av dette i emnet geometri og måling

     

    FERDIGHETER

    Studenten

    • har gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
    • kan bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema som geometri og måling
    • kan legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema som geometri og måling
    • kan planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 1-4, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
    • kan bruke og vurdere bruk av dynamisk geometriprogram i undervisningen

     

    GENERELL KOMPETANSE

    Studenten

    • forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling

     

    Forprøver

     

  • Skriftlig gruppeoppgave: En praksisoppgave knyttet til innhenting og analyse av forkunnskaper innenfor geometri og måling (emne 1). Dette skal knyttes opp mot et av de fagdidaktiske temaene IKT som didaktisk redskap, arbeidsmåter eller tilpasset opplæring. Studentene oppfordres til å søke veiledning etter behov. Oppgaven blir vurdert til godkjent/ikke godkjent.
  •  

  • 2 innleveringer knyttet til studiebrev/leksjoner lagt ut på its learning.
  •  

    Studenter som ikke får godkjent forprøvene, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende studieår og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 4 uker før eksamensperioden begynner.

     

    Konsekvenser av ikke godkjent forprøve:

    Forprøvene må være godkjent før studentene kan få opp til eksamen. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle forprøvene må gjennomføre aktuelle forprøver neste studieår for å kunne gå opp til ordinær eksamen. Dersom en forprøve blir vurdert som ikke godkjent skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.


    Eksamen: Emne 1 Geometri og måling 15 stp

    Individuell muntlig eksamen med forberedelsestid. Inntil en halv time forberedelsestid og inntil en halv times eksaminasjon. Muntlig eksamen er todelt. Den ene delen tar utgangspunkt i tema knyttet til praksis (emne 1). I den andre delen legges det vekt på matematisk kunnskap og forståelse knyttet til emne 1.
    Tidspunkt: Februar/mars 2013.

     

    Det benyttes bokstavkarakterer A-F.

     

    Emne 2 Tall og statistikk, 15 stp
    Tall og statistikk brukes som gjennomgående tema i dette emne.

    Emnet munner ut i en skriftlig eksamen på 6 timer.

    Emner:

    • Begynneropplæring
    • Matematikk og språk
    • Matematikkens historiske utvikling
    • Matematikklæring i et flerkulturelt perspektiv
    • Tilpasset opplæring og matematikkvansker
    • Arbeidsmåter
    • Tall, tallmønstre og tallregning.
    • Statistikk

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    Praksis

    Det inngår til sammen 1 uke praksis per emne. Studentene må selv skaffe praksisplass.

     

    Studentene skal - enkeltvis eller i grupper - planlegge, gjennomføre og vurdere undervisningsopplegg i faget i skolen. Opplegg skal forberedes faglig og didaktisk, gjennomføres og bearbeides i samarbeid med medstudenter og høgskolens lærere.

     

    Studentene skal binde sammen matematisk kunnskap og didaktiske refleksjoner med erfaringer og observasjoner.

    Vurderingsformer

    Eksamen

    Emne 2 Tall og statistikk, 15 stp

    Vurderingen omfatter faglig og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse skriftlig og muntlig.


    En individuell skriftlig eksamen på 6 timer knyttet til emnene i Emne 2.

    Tidspunkt: Mai/juni 2014.

     

    Det benyttes bokstavkarakterer A-F.

     

    Hjelpemidler ved eksamen

    Ingen

     

     

    Pensum

    Det tas forbehold om endring

     

    Hinna, K.R.C., Rinvold, R.R. og Gutstavsen, T.S. (2012): QED 1-7, Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Kristiansand, Høyskoleforlaget

     

    Felles for E1 (Geometri og måling) og E2 (Tall og statistikk)

     

    QED Del Velkommen til studiet
    Del Innledning
    Del I Kapittel 1

    Del II Kapittel 1

    QED E1 Geometri og måling

    Del I Kapittel 2.3.1,
    Del I Kapittel 4

    Del II
    Kapittel 2.3
    Kapittel 3.1 ¿ 3.4, 3.6.1, 3.7

    Røsseland, M. (2005): Hva er matematisk kompetanse, Tangenten nr 1 og 2

    Solem, I. H. og Reikerås, E. K. L.: Det matematiske barnet. Caspar Forlag, Bergen 2001. Kap. 4, 7 ¿ 9.

    Temahefte: Måling. Tangenten nr 4/2002

    QED E2 Tall og statistikk

    Del I Kapittel 1
    Del I Kapittel 2 .2, 2.3, 2.4,
    Del I Kapittel 6

    Del II
    Kapittel 2.2
    Kapittel 4

    Temahefte: Matematiske aktiviteter, verksteder og stasjoner [Elektronisk versjon]. (2003): Tangenten, 14(4), 1-56.

     

    Fauskanger, J., Mosvold, R., og Reikerås, E. (2009): Å kunne regne i alle fag, Oslo, Universitetsforlaget

    Harvey, R.: Klar, ferdig, gå! Tretten måter å gange på. I Tangenten 1/2002

    Petersen, V. B.: Figurtall ¿ en kilde til kreativitet. I Tangenten 1/2002


    Aktuell litteratur

    Botten, G. (2003): Meningsfylt matematikk: Nærhet og engasjement i læringen. Bergen, Caspar

    Botten, G. (2005): Om reflektert og ureflektert moromatematikk [Elektronisk versjon]. Tangenten, 16(2), 2-4

    Storfossen, P. (2005): Lag et regnestykke med 25 som svar [Elektronisk versjon]. Tangenten, 16(1), 19 - 21.

    Høines, M. J. (2003): Begynneropplæringen: Fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning. Bergen, Caspar (Kap. 3)

    Høines, M., Ragnes, T. E. (2004): Kompetanse i matematikk ¿ kan det måles? Tangenten, 16(4)

    Otnes, H. (red) (2009): Å være digital i alle fag, Oslo, Universitetsforlaget, (Kap, 8)

    Kirfel, C., Brucker, H-J. og Herbjørnsen, O.: Matematiske sammenhenger. Geometri.
    Caspar Forlag, Bergen 1999. Kapittel 1, 2, 3 (minus 3.7 og 3.10), 4,14 og 5.3.

     

    Nilsen, V & Botten, G. (2000): "Kor stor e' en potet?". i S. Kibsgaard (red.):
    Pedagogisk arbeid på småskoletrinnet. Universitetsforlaget, Oslo 2000.

     

    Hinna, K.: Origami ¿ geometri på barnetrinnet. I Tangenten 4/1998.

    Database oppdatert: 11.04.2014