GBMA1110 - Begynneropplæring og tilpasset undervisning i matematikk
15 studiepoeng
Innledning
Studenter ved studiet skal gjøre seg kjent med innholdet i denne fagplanen.
Dette er emne 1 i faget Matematikk 1, 30 sp. Matematikk 1 har to emner:Emne 1 (GBMA1110) - Begynneropplæring og tilpasset undervisning i matematikkEmne 2 (GBMA1210) - Matematikkens plass i kultur og samfunn
I Grunnskolelærerutdanning 1-7 går GBMA1110 i høstsemesteret og GBMA1210 over vårsemesteret i andre studieår. For å få undervisningskompetanse i faget må du ha 30 sp, det vil si at begge emnene i Matematikk 1 må være bestått.
I emne 1 arbeider studentene med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 1 -7. Begynneropplæring og tilpasset undervisning er didaktiske fokusområder. Dette inkluderer språk og kommunikasjon i matematikkfaget, digitale verktøy, ulike undervisningsformer og læringsteorier knyttet opp mot matematikkfaget. Kunnskap om begynneropplæring er nødvendig for tilpasset opplæring i hele grunnskolen. De matematiske temaene i emnet er tall, regning, måling, statistikk, sannsynlighetsregning og kombinatorikk. Språkets betydning for matematikk blir tatt opp i de matematiske emnene. Studiets ulike emner skal gi grunnlag for å kunne analysere og stimulere elevers læring. Studentene skal kunne tilrettelegge matematikkundervisning for elever med ulike behov og med ulik kulturell og sosial bakgrunn på en slik måte at matematikk fremstår som et meningsfullt fag for alle elever.
Gjennom arbeidet med faget Matematikk 1 skal studentene utvikle faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning fra 1. trinn til og med 7. trinn etter gjeldende læreplaner for grunnskolen og i tråd med relevant forskning. Studentene skal få forståelse for matematikken elevene skal lære og utvikle kunnskap om og innsikt i sentrale matematiske begrep. Studentene skal kunne analysere egen læring, eget forhold til matematikk og egen undervisning.
Fagplanen for Matematikk 1 bygger på Nasjonalt kvalifikasjonsrammeverket for høyere utdanning fastsatt 20.03.09 av kunnskapsdepartementet og Nasjonale retningslinjer for grunnskolelærerutdanningen 1.- 7. trinn fastsatt av kunnskapsdepartementet 12. februar 2010 og er del av en fireårig grunnskolelærerutdanning. Denne utdanningen inkluderer en bachelorutdanning som kan inngå i en femårig lærerutdanning med master ved Høgskolen i Bergen.
Læringsutbytte
Kunnskaper
Studenten skal:
- ha kunnskap om begrepsinnlæring og språkets rolle for begynneropplæring, læring og forståelse av matematikk, spesielt innenfor temaene måling, tall og regning knyttet til hele tall (også negative tall), brøk og prosent
- ha kunnskap om matematikkens historiske utvikling, spesielt utviklingen av tallbegrep og tallsystemer
- ha kunnskap om ulike teorier om matematikkvansker og hvordan disse tilkjennegir ulikt læringssyn
- ha kunnskap om elevers ulike kulturelle bakgrunn og hvordan man kan utnytte mangfoldet som ressurs i læring av matematikk for alle elever
- ha kunnskaper om ulike vurderingsformer
- ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet om tallforståelse og regning knyttet til posisjonssystemet, additive og multiplikative strukturer
- ha inngående undervisningskunnskap i matematikken elevene arbeider med på barnetrinnet om målingsbegrepet, statistikk, kombinatorikk og sannsynlighet
- ha kunnskap i tallregning, statistikk, måling, kombinatorikk og sannsynlighetsregning og kan knytte denne kunnskapen til lærestoffet på barnetrinnet
- ha kunnskap om regneark
- ha kunnskap om varierte uttrykksformer i matematikkfaget som det å uttrykke seg muntlig og skriftlig og betydningen av dette
- ha kunnskap om lesing og tolkning av tekster i matematikkfaget
- ha kunnskap om ulike representasjonsformer og overganger mellom disse innenfor tallære og regning
- ha kunnskap om varierte undervisningsformer i matematikk og spesielt begynneropplæringen
- ha kunnskap om matematikkfagets innhold i barnehagen og overgangen barnehage/skole
Ferdigheter
Studenten skal:
- kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring
- kunne forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
- ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
- kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring og kreativitet innenfor matematiske tema i Emne 1
- kunne legge til rette for systematisk arbeid med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis innenfor matematiske tema i Emne 1
- kunne bruke og vurdere ulike observasjons- og vurderingsmåter for eksempel matematiske elevsamtaler og nasjonale kartleggingsprøver, for å tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov
- kunne bruke og vurdere bruk av regneark i undervisningen
Generell kompetanse
Studenten skal
- ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn
Organisering og arbeidsformer
Detaljene i forbindelse med organiseringen av undervisningen på kurset, vil finnes i fremdriftsplanene som deles ut av faglærer på kurset. Deler av pensum skal arbeides med som selvstudium. Noe undervisning vil bli lagt til praksisperiodene.
Gjennom studiet skal studentene få erfaring med arbeidsformer som er relevante i grunnskolen og som skal gi grunnlag for diskusjoner om skolens arbeidsformer. Arbeidsformene vil avspeile at matematikk har en teoretisk og en praktisk dimensjon. De skal være preget av at matematikk sees på som en skapende prosess. Gjennom eksperimenterende og utforskende tilnærminger søker en å stimulere matematisk og didaktisk kreativitet. Undervisningen vil innholde varierte arbeidsformer som for eksempel: - Gruppearbeid- Forelesninger- Diskusjon- Verksteder- Veiledning- Individuelt arbeid- Lek og spill- Prosjektarbeid- Kollokvier- Seminar
Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet og visualisering. Det knyttes forskjellige krav til dokumentasjon til de ulike arbeidsformene. Eksempler på dette kan være muntlig fremlegg, skriftlig innlevering, utstilling, video og framføring med drama.
OppmøteDet forventes at studentene møter til undervisning og bidrar til det faglige miljøet på kurset gjennom hele studieåret. Studiet krever at en legger fram fagstoff for medstudenter for respons og diskusjon. Det krever praktiske oppgaver, praktiske øvelser og arbeid i grupper. Dette forutsetter studentenes tilstedeværelse. Studentene har ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden og for de arbeidsoppgaver de selv har i denne sammenhengen. Dette gjelder også undervisning som ikke er betegnet som obligatorisk. Innholdet fra undervisningen er relevant for eksamen.KollokviearbeidDet anbefales at lærestoffet bearbeides gjennom kollokviearbeid som studentene selv organiserer. Det knyttes veiledning til dette arbeidet.
VeiledningVeiledning inngår som en naturlig del i de fleste aktiviteter.
Elektroniske hjelpemidler- It`s learning - Pedagogisk programvare - Lommeregner- Regneark- Dynamisk geometriprogram- Matematisk tekstbehandling
Andre hjelpemidlerFaglærer vil gi nærmere opplysninger om annet utstyr.
Praksis
Praksis er en integrert del av lærerstudiet og inngår i alle fagene. Studiet etterstreber sammenheng mellom teori- og praksisstudier. Praksisskolen er læringsarena på linje med høgskolen.
Studentene skal - enkeltvis eller i grupper - planlegge, gjennomføre og vurdere undervisningsopplegg i faget i skolen. Opplegg skal forberedes faglig og didaktisk, gjennomføres og bearbeides i samarbeid med praksislærere ved partnerskoler og høgskolens lærere.
Studentene skal binde sammen matematisk kunnskap og didaktiske refleksjoner med erfaringer og observasjoner.
Se ellers felles plan for praksis som gjelder grunnskolelærerutdanningen ved HiB.
Vurdering
Vurderingen omfatter faglig og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse skriftlig og muntlig.
Forprøver
- Skriftlig gruppeoppgave: En praksisoppgave knyttet til innhenting og analyse av forkunnskaper innenfor tallforståelse. Dette skal knyttes opp mot et av de fagdidaktiske temaene vurdering, matematikkvansker, tilpasset opplæring eller matematikkmestring. Studentene oppfordres til å søke veiledning etter behov. Oppgaven blir vurdert til godkjent/ikke godkjent.
- Obligatorisk deltagelse i undervisning. Deler av undervisningen er obligatorisk. Dette vil fremgå av semesterplanen som deles ut ved semesterstart.
Studenter som ikke får godkjent en (eller begge) forprøvene 1-2, får en (1) ny mulighet til å rette opp feil og mangler. Nytt forsøk må skje i inneværende studieår og etter avtale med faglærer og i henhold til gjeldende frister, men senest innen 4 uker før eksamensperioden begynner.
Konsekvenser av ikke godkjent forprøve 1-2:
Forprøvene må være godkjent før studentene kan få opp til eksamen i Emne 1. Studenter som etter to forsøk ikke får godkjent alle forprøvene må gjennomføre aktuelle forprøver neste studieår for å kunne gå opp til ordinær eksamen. Dersom en forprøve blir vurdert som ikke godkjent skal det gis skriftlig tilbakemelding om dette.
Eksamen
Individuell muntlig eksamen. Inntil en halv times eksaminasjon. Muntlig eksamen er todelt. Den ene delen tar utgangspunkt i tema knyttet til praksisoppgaven (forprøve 1). I den andre delen legges det vekt på matematisk kunnskap og forståelse knyttet til Emne 1.
Muntlig eksamenskarakter teller som sluttkarakter.
Tidspunkt: På slutten av høstsemesteret.
Det benyttes bokstavkarakterer A-F.
Hjelpemidler ved eksamen
Alle hjelpemidler er tillatt under forberedelsestiden, mens kun lommeregner er tillatt under eksaminasjonen.
Litteratur
Bøker:
Fauskanger, J., Mosvold. R.&Reikerås, E. (2009). Å regne i alle fag. Oslo: Universitetsforlaget.
Hinna, K., Rinvold, R., Gustavsen, T., S. (2011). ØED 1-7. Oslo, Kristiansand: Høyskoleforlaget.
Høines, M. J. (1998). Begynneropplæringen: fagdidaktikk for barnetrinnets matematikkundervisning (2. utg.). Bergen: Caspar.
Artikler:
Alseth, B. (2003). Hvilke uttrykksformer bør vi bruke i matematikkundervisningen? i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 14(2). (S. 16-20).
Alseth, B. & Throndsen (2008). Regneprøven: Obligatorisk kartlegging av tallforståelse og regneferdighet på 2. Trinn i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen 19(2)
Brekke, G. (1995). Introduksjon til diagnostisk undervisning i matematikk. Oslo: Læringssenteret.Finnes også elektronisk: http://www.hint.no/~toh/m19900/introduk.pdf [Lesedato: 11.06.2009]
Bondø, A. Brøk - er det noe problem, da? Tangenten 2010(1), 35-42. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Bondø-
Fauskanger, J., & Vassbø, M. (2005). Elevar i 1. og 2. klasse på veg inn i "den magiske talverda". I S. Skjong (Red.), GLSM: Grunnleggjande lese-, skrive- og matematikkopplæring (s. 155-175). Oslo: Samlaget.
Flottorp, V. (2005). Matematikk i en flerkulturell skole. I S. Skjong (Red.), GLSM: Grunnleggjande lese-, skrive- og matematikkopplæring (s. 176-189). Oslo: Samlaget.
Herbjørnsen, O. (2003). Lego og lavvo i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 14(2). (S. 34-39).
Hanssen, A. (2003). Hvordan fremme barns matematikkforståelse? i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen. 14(2). (S. 9-14).
Høines, M. J. (2003). Det skjer i mellomrommet i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 14(2), s. 42-48.
Høines, M. J., & Rangnes, T. E. (2002). Å måle - er å forstå mer enn selve målingen. Tangenten : tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 13(4), S. 11-16. Finnes også elektronisk: http://www.caspar.no/tangenten/2002/hoines_rangnes_402.pdf
Jahr, E. (2003). Måling. Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 14(2), s. 40-41.
Lange, T. (2009). Homework and minority students in difficulty with learning mathematics. Lange, T., Difficulties, Meaning and Marginalisation in Mathematics Learning as Seen Through Children´s Eyes. (s. 51-68). (Phd thesis, Aalborg University). Aalborg: Aalborg University.
Lunde, O. (2003). Har eleven matematikkvansker - og hva skal vi gjøre for å oppnå mestring? Skolepsykologi, 39(1), s-s. http://www.matematikkvansker/net/pdf/artikkel1.pdf
Lunde, O. (2008). Å tilpasse den tilpassede opplæringen i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 19(2)
Mellin-Olsen, S. (1984). Eleven, matematikken og samfunnet. NKI-forlag. (Kap 2) (Its learning)
Mellin-Olsen, S. (1996). Oppgavediskursen i matematikk: Rekonstruksjon av en diskurs [Elektronisk versjon]. Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, (Årg. 7, nr.2), s. 9-15. Hentet fra: http://caspar.no/tangenten/1996/oppgavediskurs.html
Ostad, S. (2003). Strategiopplæring i matematikk i Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 14(2). (S. 21-25).
Røsseland, M. (2005). Hva er matematisk kompetanse? Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 16(1), ss. 12-18.
Røsseland, M. (2005). Hva er matematisk kompetanse? - del 2. Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen,16 (2), ss. 48-53.
Smestad, B. (2008): Geometriaktiviteter i lys av van Hieles teorier.Tangenten: tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, 19(1) Finnes også elektronisk: http://www.caspar.no/tangenten/innhald081.html
Skemp, R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics teaching, 77, s. 20-26.
Tangenten: Tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen. (nr 1/2009). Tema: Vurdering [Temahefte]
Tangenten: Tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen. Bergen: Caspar forlag.
Utdanningsdirektoratet. NAFO - Idéhefte. Språklig og kulturelt mangfold - en ressurs i opplæringen.pdf (s. 3-17, 26-29)
Anbefalt litteratur:
Birkeland, P., A., Breiteig, T., Venheim, R. (2011). Matematikk for lærere 1 og 2 (5. utg.). Oslo: Universitetsforlaget.
Botten, G. (2003). Meningsfylt matematikk: nærhet og engasjement i læringen. [Bergen]: Caspar.
Ellingsrud, G., & Strømme, K. (1999). Lykkehjulet: en annerledes fagbok i matematikk for lærere i grunnskolen. [Oslo]: NKS-forlaget.
Enzensberger, H. M. (1997). Talldjevelen: en nattbordsbok for alle med matteskrekk. Oslo: Aschehoug.
Hansen, H. C., Skott, J., & Jess, K. (2007). Ypsilon: Basisbog - bind 1 og bind 2. Frederiksberg: Forlaget samfundslitteratur.
Herbjørnsen, O. (2006). Rom, form og tall: matematikkdidaktikk for barnetrinnet. Oslo: Universitetsforlaget.
Høines, M. J. (Red.). (2001). De små teller også: matematikken i førskolepedagogikken (3. rev. oppl.). Bergen: Caspar. (Kun få fysiske endringer er gjort siden 1.opplag. Sidetallet er som følge av dette redusert, men innholdet er identisk.)
Høines, M. J., & Lode, B. Matematiske sammenhenger: didaktikk. Foreløpig versjon av kapittel 1 finnes på: http://www.caspar.no/matematiskesammenhengerdidaktikk.php
Kirfel, C. (1994). Eksperimentering med matematikk. Bergen: Caspar.
Martinussen, G. & Smestad, B. Multiplikasjon og divisjon av brøk. Tangenten 2010(1), 30-34. http://www.caspar.no/tangenten/2010/Martinussen-Smestad-101.pdf
McInTosch, A. (2006). Alle teller: Tall og tallforståelse. Trondheim: Matematikksenteret
Mellin-Olsen, S. (1995). Kunnskapsformidling: virksomhetsteoretiske perspektiver (3. utg.). Bergen: Caspar.
Mellin-Olsen, S. (1996) Samtalen som forskningsmetode: tekster om kvalit [i.e. kvalitativ] forskningsmetode som del av pedagogisk virksomhet. Bergen: Caspar.
Nämnaren: Tidsskrift for matematikkundervisning 1.-12. skoleår (1997). Tema: Algbra för alla [Temahefte]
Rossing, N, K. (2007). Den matematiske krydderhylle (7. utg.). Trondheim, Tapir akademisk forlag.
Solem, I. H., & Reikerås, E. K. L. (2008). Det matematiske barnet (2. utg.). [Landås]: Caspar forl.
Tangenten: Tidsskrift for matematikklærere i grunnskolen, (2003). Tema: Begynneropplæringen [Temahefte] http://www.caspar.no/tangenten/innhald032.html
Emneansvarlig
Trude Fosse
Studieprogram som inneholder emnet
Database oppdatert: 21.05.2013